假
设
矛
故P数列a
的项不可能全是负数Ⅲ由Ⅱ可知P数列a
中项既有负数也有正数，且最多连续两项都是负数，最多连续三项都是正数因此存在最小的正整数k满足ak0ak10（k5）设akaak1bab0，则
ak2baak3aak4bak5ba
ak6babak7baaak8abak9aak10b
故有
akak9

即
数
列
a

是
周
期
为
9
的
数
f列
……………………………9分
由上可知akak1ak8这9项中akak4为负数，ak5ak8这两项中一个为正数，另一个为负数，其余项都是正数因为20169224所以当k1时，m2243672当2k5时，a1a2ak1这k1项中至多有一项为负数，而且负数项只能是ak1记akak1a2016这2007k项中负数项的个数为t，当k234时，若ak10则bak1akak1aka，故ak8为负数，此时t671，m6711672；若ak10则bak1akak1aka，故ak5为负数此时t672，m672，当
k5
时
，
ak1
必
须
为
负
数
，
t671
，
m672
综上可知
……………………………12分
m
的
取
值
集
合
为
672
……………………………13分
说明：1正确给出m的值，给1分2证明中正确合理地求出数列a
的周期给2分，但是通过特例说明的不给分3正确合理说明m取值情况给2分
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