2016年海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（理科）20161
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知1bii1ibR，则b的值为A1B1CiDi
2抛物线x24y的准线与y轴的交点的坐标为A0
12
B01
C02
D04
D
E
3如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若ADACAE，
则的值为A3B2C1D3
C
A
B
4某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的a值为1，则输出的a值为A1B2C3D5
开始输入
5已知数列Aa1a2a3a4a5，其中ai101i12345则满足a1a2a3a4a53的不同数列A一共有
否
A15个
B25个
C30个
D35个
输出
是
6已知圆C：x22y24直线l1y3x，l2ykx1若l1l2被圆C所截得的弦的长度之比为12，则k的值为A
结束
3
B1
C
12
D
33
fxy207若xy满足xy40则zy2x的最大值为y0
A8B4C1D2
8已知正方体ABCDABCD，记过点A与三条直线ABADAA所成角都相等的直线条数为m过点A与三个平面．．ABACAD所成角都相等的直线的条数为
，则下面结论正确的是Am1
1Cm3
4Bm4
1Dm4
4
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9已知双曲线x210在x
y21b0的一条渐近线过点12则b___其离心率为__b2
16的展开式中，常数项为____（用数字作答）x2
22主视图11左视图
11已知等比数列a
的公比为2，若a2a34，则a1a4___12某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为___13已知函数fx则a__14已知ABC，若存在A1B1C1，满足一个“友好”三角形
2xax02xaxx0
若fx的最小值是a，
俯视图
cosAcosBcosC1则称A1B1C1是ABC的si
A1si
B1si
C1
i在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）①A90B60C30；②A75B60C45；③A75B75C30ii若等腰ABC存在“友好”三角形，则其顶r