B121048
2
2757
9、5
10、解：（Ⅰ）∵∠C＝AB，
13ta
Cta
AB451。
11345
又∵0∠C，∴∠C＝3。4
（Ⅱ）∵∠C＝3，4
∴AB边最大，即AB17。
又∵ta
Ata
BAB0，2
∴角A最小，BC边为最小边
由
ta

A

si
cos
AA

1，4且∠
si
2Acos2A1，
A


0，π2

，
得si
A17由ABBC得：BCABsi
A2。
17si
Csi
A
si
C
所以，最小边BC2。11、解：（Ⅰ）由a2bsi
A，根据正弦定理得si
A2si
Bsi
A，所以si
B1，
2由△ABC为锐角三角形得∠Bπ。
6
f（Ⅱ）
cos
A

si

C

cos
A

si






A


cos
A

si


6

A

cosA1cosA3si
A
2
2

3
si


A

3

。
由△ABC为锐角三角形知，
因为B所以AA5
6
62
36
1si
A1
2
3
33si
A3
2
3
12、解：（1）△ABC的内角和∠A＋∠B＋∠C＝，由AB0C0得3
0B2。3
应用正弦定理，知
AC

BCsi
A
si

B

2si

3
si

x

4si

x
，

AB

BCsi
A
si

C

4si


2

x

。
因为yABBCAC，
所以
y

4
si

x

4
si


2

x


2
3

0

x

23

，
（2）因为y4si
x

cos
x

12
si

x


2
3
4
3
si


x




2
3



x



5

，
所以，当x，即x时，y取得最大值63。


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