切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。
2x
（22）（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B、E、F、C四点共圆。（Ⅰ）证明：CA是ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DBBEEA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值。
（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知动点P、Q都在曲线C
x2cost（t为参数）上，对应参数分别为t与t2y2si
t
（02），M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。（24）（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设a、b、c均为正数，且abc1，证明：（Ⅰabbcac）
a2b2c211；（Ⅱ）bca3
5
5
f2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2）文科数学试题参考答案
一、选择题1．C【解析】∵Mx3x1，N32101，∴MN2102．C【解析】∵
221i21i21i∴1i2，故选C21i1i1i1i
3．B【解析】由题画出如图所示的可行域；由图可知当直线z2x3y经过点B34时，
8
zmi
23346，故选B
6
4
y
B34z2x3yx3Oxy10
510
xy10
2
A
5
2
C32
4．B【解析】∵b2，B
46

6
，C

4
，∴由正弦定理得
bsi

6

csi

4
，解得c22，
又ABC
16271，SABCbcsi
A22231，故选B24122
5．【解析】D如图所示：PF2F1F2，PF1F2300，PF12PF2，∵∴又因PF1PF22a
2aPF23c3ta
300，所以e且F1F22c，∴，故选DF1F22ca3
864
P
2
10
5
F1
O
2
F2
5
10
4
6．A【解析】因为si
2
6
2111，所以cos21cos21si
2，342426
故选A7．B【解析】由框图可知第1次运算结果为T11S11k12，第2次运算结果为
8
6
6
f11111T2S21k23，第3次运算结果为T3S31k34，第4次22232231111运算结果为T4，k45N4，终止循环，输r