32
（D）y
11、已知函数fxxaxbxc，下列结论中错误的是（（A）x0R，fx00（B）函数yfx的图象是中心对称图形
2
2
f（C）若x0是fx的极小值点，则fx在区间x0单调递减（D）若x0是fx的极值点，则fx0012、若存在正数x使2xa1成立，则a的取值范围是（
x
）（D）1
（A）
（B）2
（C）0
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）从12345中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。（14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_______。（15）已知正四棱锥OABCD的体积为径的球的表面积为________。（16）函数ycos2x的图象向右平移

32，底面边长为3，则以O为球心，OA为半2

2
个单位后，与函数
ysi
2x的图象重合，则_________。3
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列a
的公差不为零，a125，且a1a11a13成等比数列。（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求a1a4a7a3
2；

3
3
f（18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，。（Ⅰ）证明：BC1平面A1CD1；（Ⅱ设AA1ACCB2，AB22，）求三棱锥CA1DE的体积。
A1B1ADBE
C1
C
（19）（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t，100X150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
（20）本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23。（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx的距离为
2，求圆P的方程。2
4
4
f（21）（本小题满分12分）已知函数fxxe。（Ⅰ）求fx的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线yfx的r