2（II）由（I）知，C20D20。
∴所求的椭圆方程为由题意可设CMykx2Px1y1
3分4分
MDCD，∴M24k
5分
x2y21由4整理，得12k2x28k2x8k2402ykx2
∵2x1
8k24，12k2
7分
得x1
24k212k2
4k12k2

y1kx12
24k24kP12k212k2
8分
OMOP2
412k224k24k4k412k212k212k2
9分
（III）设Qx00且x02。若以MP为直径的圆恒过DP，MQ的交点，则MQ⊥DP，MQDP0恒成立。10分
8k24k由（II）可知QM2x04kDP12k212k2

12分
QMDP2x0
8k24k4k0。212k12k2
即
8k2x00恒成立。12k2
x00。
10
f∴存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线DP，MQ的交点。20、（本小题共13分）解：（I）由数列t
的定义可知：t1b15，
14分
t2b24t3t2a3b38Saba1a2a3t320
（II）证法一：由Sab17得t4Saba1a2a3a45而t1b16t2t1a2b25t3t2a3b3x2，当t3a4即x2时有t4b4y则y5；当t3a4，即x2时，有t4t3a4b4x2y，则y7x725。综上所述，必有y5成立。9分5分6分
4分
证法二：当t
1a
即t
1a
b
b
时，有t
b
；当t
1a
即t
1a
b
b
时有t
t
1a
b
，
b可见t
max
t
1a
b
。
由Sab17得t4Saba1a2a3a45，
y故ymaxt34yt45
9分
（III）Sab的最小值为51，当表格如下排列（记作排列※）时可取到最小值：
a

510
68
912
1311
74
3110分
b

b证法一：当1
6时，由（II）知t
max
t
1a
b
则t
t
1a
b
，即t
t
1b
a
，于是
t6t5b6a6t5t4b5a5t4t3b4a4t3t2b3a3t2t1b2a2
将上述不等式相加得t6t1b2b3b6a2a3a6
11
f∵Saba1a2a6t6。
Saba1a2a6t1b2b3b6a2a3a6Saba1b1r