1ab3a与b的夹角为60°，则b__________2
x2
14．已知xy满足xy4
，且目标函数z3xy的最小值是5，则z的最大值
2xyc0
为
．
15．给出下列四个命题：
①若xlgxxlgx成立，则x1
②已知ab2a与b的夹角为则b在a上的投影为１；3
③若pa12a0q1x22xR则pq
a
2
④已知fxasi
xbcosx在x处取得最大值2，则a1b36
其中正确命题的序号是_________________把你认为正确的命题的序号都填上
f三、解答题：本大题6个小题，共75分各题解答必须答在答题卡上必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程
16．13分已知函数fxlgx2x2的定义域为集合A，
Cxx22a1xa2a0CA求实数a的取值范围
17．13分已知直线l11xy210R直线l2过点A32B131若l1l2求直线l1的方程；2若直线l1和线段AB有交点，求的取值范围
18．13分已知函数fx2cos2xcosx的最小正周期为
2
3
1求正数的值；
2在锐角ABC中，abc分别是角ABC的对边，若fA1c3ABC的面积为2
33求a的值
19．12分设数列a
的前
项和为S
a11
a
S
2
1
N
1求证：数列a
为等差数列，并求a
的通项公式a

2
是否存在正整数
使得S1
S22
…
S


12
2009？若存在，求出
值；若不存在，
说明理由
f20．12分已知二次函数fxax2bxab为常数且a0满足f1xf1x且方程fxx有等根1求fx的解析式；2设gx12fxx1的反函数为g1x若g122xm32x对x12恒成立，求实数m的取值范围
21．12分x表示不超过x的最大整数，正项数列a
满足a1
1，
a

2
a2
1
a

21
a
2
1
1求数列a
的通项公式a
；
2
mN，求证：
12m
1

12m
2

12m1

12
；
3求证：a22a32

a
2

12
log2



2

f参考答案
一、选择题
DCAACDBDBA二、填空题
11．2三、解答题

12
4
1312
1410
15．②④
16解：由x2x20，得A12Caa1
CA1a1
17
解：1kAB

3213

1，2
又l1l2，所以kl12121
故l12xy30；
r