3
18解：（1）当a1时，由题意得x23x20，即x23x20，∴1x2，∴A12，由
函数gx在2上单调递增，∴12x13，∴B13
（2）∵ABB，∴AB，由题意得x2a2xa10得x2a2xa10，即
x1xa10，当a0时，11a，∴A1a1，由AB，∴a13，∴a2，故
0a219解：（1）第1组人数5005100，所以
100011000，第2组人数100002200，所以a20009180，第3组人数100003300，所以x27030009，第4组人数1000025250，所以b25003690，第5组人数1000015150，所以y3150002，
（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18027090231，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2
人，3人，1人
（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1a2，第3组的记为b1b2b3，第4组的记为c，则从6名学生中
任取3名的所有可能的情况有20种，它们是：
a1a2b1a1a2b2a1a2b3a1a2ca1b1b2a1b1b3a1b1ca1b2b3a1b2ca1b3ca2b1b2a2b1b3a2b1ca2b2b3a2b2ca2b3cb1b2b3b1b2c，b1b3cb2b3c其中记“第3组至少有1人”为事件A，则A的对立事件是“第3组的没有选到”，其基本事件个数是1
f个，即a1a2c
，故所求概率为
PA
1
PA
1
120

1920

20解：（1）由9x123x270得3x2123x270即3x33x90，∴33x9，
1x2
（2）因为
fxlog2
xlog2
2
x2
log2
x1log2
x2

log2
x2

3log2
x

2

log2
x

322

14
，∵1
x

2
，∴
0

log2
x

1，当
log2
x

1，即
x

2时，
fxmi
0，当log2x0，即x1时，fxmi
2
21解：（1）由所给数据计算得
x1101520253020，y111108658，
5
5

xix2102520252102250，
i1

xixyiy10352005210380，
i1


b
xixyiy
i1

xix2

80250
032
i1
aybx803220144所求线性回归方程为y032x144
（2）由（1）知当x40时，y0324014416，r