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2015年上海市高考数学试卷(理科)
一、填空题(本大题共有14题,满分48分.)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对4分,否则一律得零分.1.(4分)设全集UR.若集合Α1,2,3,4,Βx2≤x≤3,则Α∩UΒ2.(4分)若复数z满足3z1i,其中i是虚数单位,则z3.(4分)若线性方程组的增广矩阵为解为....
,则c1c2,则a
4.(4分)若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16
5.(4分)抛物线y22px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p.
6.(4分)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为..
7.(4分)方程log2(9x15)log2(3x12)2的解为
8.(4分)在报名的3名男老师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为(结果用数值表示).
9.已知点P和Q的横坐标相同,P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍,P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2.若C1的渐近线方程为y±程为.x,则C2的渐近线方
10.(4分)设f1(x)为f(x)2x2,x∈0,2的反函数,则yf(x)f1(x)的最大值为11.(4分)在(1x表示).12.(4分)赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的14倍作为其奖金(单位:元).若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则Eξ1Eξ2(元)..)10的展开式中,x2项的系数为(结果用数值
13.(4分)已知函数f(x)si
x.若存在x1,x2,…,xm满足0≤x1<x2<…<xm
1
f≤6π,且f(x1)f(x2)f(x2)f(x3)…f(xm1)f(xm)12(m≥2,m∈N),则m的最小值为.
14.在锐角三角形ABC中,ta
A,D为边BC上的点,△ABD与△ACD的面积分别为2和4.过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则.
二、选择题(本大题共有4题,满分15分.)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.(5分)设z1,z2∈C,则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1z2是虚数”的()B.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转)C.D.至
A.充分非必要条件C.充要条件16.(5分)已知点A的r
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