2014年上海市高考数学试卷（理科）
一、填空题（共14题，满分56分）1．（4分）（2014上海）函数y12cos2（2x）的最小正周期是_________．2．（4分）（2014上海）若复数z12i，其中i是虚数单位，则（z）_________．
3．（4分）（2014上海）若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_________．
4．（4分）（2014上海）设f（x）
，若f（2）4，则a的取值范围为_________．
5．（4分）（2014上海）若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为_________．
6．（4分）（2014上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）．
7．（4分）（2014上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ4si
θ）1，则C与极轴的交点到极点的距离是_________．
8．（4分）（2014上海）设无穷等比数列a
的公比为q，若a1
（a3a4…a
），则q_________．
9．（4分）（2014上海）若f（x），则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________．
10．（4分）（2014上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）．
11．（4分）（2014上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合a，ba2，b2，则ab_________．
12．（4分）（2014上海）设常数a使方程si
xcosxa在闭区间0，2π上恰有三个解x1，x2，x3，则x1x2x3_________．
13．（4分）（2014上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）42，则小白得5分的概率至少为_________．
14．（4分）（2014上海）已知曲线C：x
，直线l：x6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上
的Q使得，则m的取值范围为_________．
二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分15．（5分）（2014上海）设a，b∈R，则“ab＞4”是“a＞2且b＞2”的（）
fA．充分非必要条B．必要非充分条
件
件
C．充要条件
D．既非充分又非
必要条件
16．（5分）（2014上海）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi（i1，2，…8）是上底面上其余的八个点，则（i1，2，…，8）的不同值的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
17．（5分）（2014上海）已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线ykx1（k为常数）上两个不同的点，则关于x
和y的方程组
的解的情况是（）
A．无论k，P1，P2Br