（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围为（）A．（24，7）B．（∞，24）∪（7，∞）C．（7，24）D．（∞，7）∪（24，∞）【解答】解：∵点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，∴（92a）（1212a）＜0，化为（a7）（a24）＜0，解得7＜a＜24．故选：C．
9．（5分）在等差数列a
中，若S41，S84，则a9a10a11a12的值为（）A．3B．5C．7D．9
【解答】解：由等差的求和公式可得，
∴a1，d∴a9a10a11a122（a9a12）2（2a119d）2×（故选：B．
）5
10．（5分）在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A60°，b1，这个三
角形的面积为，则a（）
A．2B．C．2D．
【解答】解：在△ABC中，∵∠A60°，b1，S△
ABC

，
∴c4，∴由余弦定理得：a2b2c22bccosA172×4×1×13，
解得a；故选：D．
11．（5分）设a＞0，b＞0且ab1则
的最小值是（）
fA．2B．4C．
D．6
【解答】解：∵a＞0，b＞0且ab1，
∴（ab）
3
取等号．∴的最小值是32．
故选：C．
32，当且仅当ba2
12．（5分）关于x的方程x2（a2b）x3ab10的两个实根分别在区间（1，0）和（0，1）上，则ab的取值范围为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）
【解答】解：令f（x）x2（a2b）x3ab1，由题意可得
．
画出不等式组表示的可行域，令目标函数zab，如图所示：
由
求得点A（，），
由
，求得点C（，）．
当直线zab经过点A时，zab；当直线zab经过点C时，zab，
故zab的范围为（，），
故选：A．
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）已知非零向量，满足，则＜，＞90°．
【解答】解：由两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，
表示以
为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，
因为，所以此平行四边形的对角线相等，此平行四边形为矩形，所以＜，＞90°，故答案为：90°．
14．（5分）在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c7：8：13，则C120°．【解答】解：∵a：b：c7：8：13，∴设a7x，b8x，c13x，（x＞0）．
由余弦定理可得：cosC

，
故C120°，故答案为：120°
15．（5分）已知等比数列a
前
项的和为2
1（
∈N），则数列a2
前
项
的和为
．
【解答】解：∵等比数列a
前
项的和为2
1（
∈N），∴a12111a1a22213，∴a23a1312，
∴q2，
从而数列a2
是以r