在点Mx0fx0处的切线与函数gx在点Px0gx0处的切线平行，所以
112，解得x01x0x0
此时fx在点M10处的切线为yx1
gx在点P11处的切线为yx2
所以x014分（II）若x0e，都有fxgx记Fxfxgx
32
3a3l
x，2x2
只要Fx在0e上的最小值大于等于0
Fx
1axa226分xxx
则FxFx随x的变化情况如下表：
x
0a

a
a

Fx
0极大值
Fx
8分


当ae时，函数Fx在0e上单调递减，Fe为最小值所以Fe1
a3e0，得ae22
所以ae10分当ae时，函数Fx在0a上单调递减，在ae上单调递增，
7
fFa为最小值，所以Fal
a
所以eae12分综上，ea13分
a30，得aea2
19解：I因为椭圆C
x2y21ab0的四个顶点恰好是一边长为2，a2b2
一内角为60的菱形的四个顶点所以a3b1椭圆C的方程为II设Ax1y1则Bx1y1当直线AB的斜率为0时，AB的垂直平分线就是y轴，
x2y214分3
y轴与直线lxy30的交点为P03
又因为AB
3PO3，所以PAO60，
所以PAB是等边三角形所以直线
AB的方程为y06分
当直线AB的斜率存在且不为0时，设AB的方程为ykx
x22y1所以3，化简得3k21x23ykx
所以x1
3，则AO1k223k1
33k238分3k213k21
设
AB的垂直平分线为yx，它与直线lxy30的交点记为Px0y0
1k
3kyx3x0k1所以1，解得yxy3k0k1
则PO
9k2910分k12
因为PAB为等边三角形，所以应有PO代入得到
3AO
9k293k233，解得k0（舍），k113分2k13k21
此时直线AB的方程为yx综上，直线AB的方程为yx或y014分
8
f20解：（I）法1：
12371210
改变第4列
1
2
3
7
2101
改变第2行
12
2
37
101
法2：
12371
改变第2行
12
2
371
210
10
改变第4列r