dt；
22形如ax的函数，可利用三角代换，令xacosθ，θ∈0，π；或令xasi
θ，θ∈

22
4、不等式法利用基本不等式ab≥2ab。注意条件“一正二定三相等”5、函数的单调性法确定函数在定义域上（或定义域上的某个子集）的单调性求出函数的值域。例如f（x）ax当利用不等式法等号不能成立时，可考虑利用函数的单调性。6、数形结合法如果所给函数有较明显的几何意义，可借助于几何法求函数的值域。形如（x2，y2）连线的斜率。7、函数的有界性法形如y
b（a0，b0）x
y2y1可联想两点（x1，y1）与x2x1
si
x，可用y表示出si
x，再根据1si
x≤1，解关于y的不等式，可求出y的取值范围。1si
x
8、导数法
2
f设yfx的导数为f’x由f’x0可求得极值点坐标。若函数定义域为ab则最值必定为极值点和区间端点中函数值的最大值和最小值。
【经典例题】
x22xx0【例1】（2013年新课标1（理））已知函数fx若fx≥ax则a的取值范围是l
x1x0
A0B1C21D20
【解析】D【例2】错误！未指定书签。（2013辽宁（理））已知函数
fxx22a2xa2gxx22a2xa28设H1xmaxfxgxH2xmi
fxgxmaxpq表示pq中的较大值mi
pq表示
pq中的较小值记H1x得最小值为AH2x得最小值为B则AB
Aa2a16
2
Ba2a16
2
C16
D16
【解析】B【例3】（2012天津）设m，
R，若直线m1x
1y20与圆x1y11相切，则m
的取
22
值范围是（A）1313（Ｃ）222222【解析】D【例4】错误！未指定书签。（2013年上海卷（理）设a为实常数yfx是定义在R上的奇函数当x0）时fx9x（Ｂ）1313（Ｄ）222222
a27x
若fxa1对一切x0成立则a的取值范围为________【解析】a
87
22
【例5】（2010浙江）设xy为实数，若4xyxy1则2xy的最大值是
。
【解析】
2105
3
f【例6】（2012浙江卷理）已知a＞0，bR，函数fx4ax32bxab．Ⅰ证明：当0≤x≤1时，函数fx的最大值为2a－ba；fx＋2a－ba≥0；Ⅱ若1≤fx≤1对x0，1恒成立，求a＋b的取值范围．【解r