本关系式
si
2cos21，ta
si
，cos
或
s



a1a
1q
q

q

1

a1q1
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f精品文档27正弦、余弦的诱导公式：28和角与差角公式
奇变偶不变，符号看象限。
si
si
coscossi

coscoscossi
si

ta
ta
ta
1ta
ta

asi
bcosa2b2si
辅助角所在象限由点ab的象限决定ta
b
a
29二倍角公式
si
2si
cos
cos2cos2si
22cos2112si
2
ta

2

2ta
1ta
2

30三角函数的周期公式
函数ysi
x，x∈R及函数ycosx，x∈RAω为常数，且A≠0，ω＞0的
周期T2；
函数yta
x，xkkZAω为常数，且A≠0，ω＞0的周期T
2

31正弦定理abc2Rsi
Asi
Bsi
C
32余弦定理
a2b2c22bccosAb2c2a22cacosBc2a2b22abcosC
33面积定理
（1）
S

12
aha

12bhb

12
chc（ha、hb、hc
分别表示
a、b、c
边上的高）
（2）S1absi
C1bcsi
A1casi
B
2
2
2
34三角形内角和定理
在△ABC中，有ABCCAB
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f精品文档si
Csi
ABcosCcosABta
Cta
AB35实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa3第二分配律：λabλaλb36向量的数量积的运算律：1abba（交换律）
2（a）b（ab）aba（b）
3（ab）cacbc37平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得aλ1e1λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．38．向量平行的坐标表示
设ax1y1bx2y2，且b0，则abb0x1y2x2y10
39a与b的数量积或内积ababcosθ．
40ab的几何意义数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积．41平面向量的坐标运算
1设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
2设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
3设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y1
4设axyR，则axy
5设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
42两向量的夹角公式
cos
x1x2y1y2xr