12y12x22y22
ax1y1bx2y2
43平面两点间的距离公式
dABABABAB
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x2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
44向量的平行与垂直
设ax1y1bx2y2，且b0，则
Abbλax1y2x2y10
aba0ab0x1x2y1y20
45三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为Ax1y1、Bx2y2、Cx3y3则△ABC的重心的坐标是
Gx1x2x3y1y2y3
3
3
46三角形四“心”向量形式的充要条件
设O为ABC所在平面上一点，角ABC所对边长分别为abc，则
（1）O
为ABC的外心
2
OA

2
OB

2
OC

（2）O为ABC的重心OAOBOC0
（3）O为ABC的垂心OAOBOBOCOCOA
（4）O为ABC的内心aOAbOBcOC0
47常用不等式：
（1）abRa2b22ab当且仅当a＝b时取“”号．（2）abRabab当且仅当a＝b时取“”号．
2（3）a3b3c33abca0b0c0
（4）ababab
48均值定理
已知xy都是正数，则有
（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；
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（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s24
49一元二次不等式ax2bxc0或0a0b24ac0，如果a与ax2bxc同
号，则其解集在两根之外；如果a与ax2bxc异号，则其解集在两根之间简言之：同号两根之
外，异号两根之间
x1xx2xx1xx20x1x2；
xx1或xx2xx1xx20x1x2
50含有绝对值的不等式当a0时，有
xax2a2axa
xax2a2xa或xa
51指数不等式与对数不等式
1当a1时afxagxfxgx
fx0logafxlogagxgx0
fxgx2当0a1时
afxagxfxgx
fx0logafxlogagxgx0
fxgx
52斜率公式
k

y2x2
y1x1
（P1x1y1、P2x2y2）
53直线的五种方程
（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为k．
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（2）斜截式ykxbb为直线l在y轴上的截距
（3）两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

y1

y2P1x1y1、P2x2
y2
x1x2
4截距式xy1a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0ab
（5）一般式AxByC0r