线段最短的应用。【设计思路】采用图文结合的方向呈现此题，考察学生求函数解析式。还考查学生如何将两条线段的长度和最小转化为求两点之间线段最短的方法的应用。21本小题满分10分如图，已知AB是⊙O的直径，点E是弧BC的中点，DE与BC交于点F，∠CEA∠ODB（1）请判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；D（2）当AB12，BF33时，求图中阴影部分的面积。（结果保
C
效数字，3≈173，≈314）（根据中考模似卷改编）【考点】圆的有关性质，扇形的面积公式，锐角三角函数的应用
EF
留2个有
A
O
B
f【设计思路】本题主要考查圆的有关性质，扇形的面积公式及锐角三角函数的应用。在将阴影部分的面积通过转化（即不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算），体现了转化的思想方法。（第21题）22本小题满分12分为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的15倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元。奖品单价（元）一等奖奖品12二等奖奖品10三等奖奖品5
（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；（2）请问共有几种购买方案？（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？（原创）【考点】一次函数的应用，一元一次不等式组的解法【设计思路】从学生熟悉的实际生活情境切入，考查学生对代数式的表示，以及列方程，运用已有经验求出自变量的范围，及运用一次函数增减性来确定最佳的方案等。需要学生有一定的分析问题和解决问题的能力。23本小题满分12分在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，y连接OF设OD＝tA⑴ta
∠FOB；FC⑵已知二次函数图像yxbxc经过O、C、F三点，
2
求二次函数的解析式；⑶当t为何值时以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似．（根据杭州市中考模拟试卷第23题改编）
O
D
E
B
x
（第23题）
【考点】二次函数解析式的计算，相似三角形的判定及锐角三角函r