FP，LLLLLLLLLL6分
联立方程
yxb3x4y12
22
是平行四边形，∴四边形AFPE是平行四边形，∴AF∥EP，又∵EP面BDE且AF面BDE，∴AF∥面BDE（Ⅲ）∵BA⊥AC，面ABCI面ACDEAC，
LL8分
2因为487b0，解得b7，且x1x22
∴BA⊥面ACDE第10页（共8页）
8b4b212x1x25分77
第9页（共8页）
f吉林省吉林市2012届高三第二次模拟考试数学文科
令fx0得1x
Q点O到直线l的距离d
b2

LLLLLLLLLL6分
1LLLLLLLLLL7分a1
综上，在定义域上是减函数域上是减函数；综上，当a2时，fx在定义域上是减函数；
AB2x1x224x1x2
467b2LLLLLLLL9分7
1b46232∴SAOB7b2b7b22277≤3
7时取到最大值当且仅当b7b即b7时取到最大值2
22
LLLLLL10分
11和1∞单调递减，在单调递减，1上单调递增；上单调递增；a1a111∞单调递减，在1单调递减，上单调递LL8分当1a2时，fx在01和a1a1
当a2时，fx在0上单调递减，（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a∈23时，fx在12上单调递减，有最大值大值，有最小值当x1时，fx有最大值，当x2时，fx有最小值
2
∴AOB面积的最大值为3
LLLLLLLLLLLL12分
a3a3l
2∴mal
2l
210分2222131130，所以m≥012分由2a3得而a0经整理得m22a422a∴fx1fx2≤f1f2
Ⅰ函数的定义域为21解：Ⅰ函数的定义域为0∞
1x1令fx0得x1当a1时，fxxl
xfx1xx
当0x1时，fx0当x1时，fx0
1证明证明：221证明：
QBD∥MN∴∠AED∠ACN
又QMN为圆的切线∴∠ACN∠ABC则∴∠AED∠ABC圆的切线
∴∠DCN∠CAD
∴fx极小值f11无极大值LLLLLL4分无极大值
（Ⅱ）fx1axa

QABAC∴∠ABC∠ACB
∴∠ACB∠AED
又Q∠ADB∠ACB∴∠AED∠ADB∴AEADLLLLLL5分
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11axax11ax1x1xxx
2
11axx1a1x
当
2Q∠ACD∠ABD∠CAD∠CAB且AEAD，
LLLLLLLLLL5分
2
∴ABE≌ACD∴BECDBC4
设AEx，易证△ABE∽△DECDE又AEECBEED，所以x
1x11，即a2时，fx≤0fx在0∞上是减函数；上是减函r