2013学年屯溪一中第二学期期中考试（理）高二数学试卷
一、选择题（（共10小题，每小题5分，共50分）1i是虚数单位，若复数z
3i，则复数z的实部与虚部的和是（1i
z12123333zzzzz1ii1ii1ii1ii1ii1ii
）
A．3
B．12i
C．2
D．12i）．
2．设函数fxl
x1可导，则
lim
x0
f13xf1等于（x
A．1
B．0
C．3
1D．3
3．若Ax1x2x，B12x1，当AB取最小值时，x的值等于（

）
A1
B．0
C．2
D．1
4、已知
为正偶数，，用数学归纳法证明：1
111234
时，若已假设
k（k2且k为偶数）时命题为真，则还需利用归纳假设再证（A．
k1时等式成立B．
k2时等式成立
2k2时等式成立3C．D．
2k2时等式成立
11112
1
2
42
）
5曲线yx2和曲线y2x围成的图形面积是A
（D
）
13
B
23
C1
43
10a
2a
326．数列a
满足a
1，若a1，则数列的第2013项为（152a1a
1
2
A．
）
15
B．
25
C．
35
D．
45
（）
7、正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
fA、
23
B、
33
C、
23
D、
63
8、设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′xgx＋fxg′x0，且g－3＝0，则不等式fxgx0的解集是A．－30∪03C．－∞，－3∪3，＋∞
B．－30∪3，＋∞D．－∞，－3∪03
9、方程x－6x9x－100的实根个数是
32



D．0m10已知函数y1xx3的最大值为M最小值为m则的值为M
A
A．3
B．2
C．1
14
B
22
C
12
D
32
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、在平行六面体ABCDABCD中，若ACxAB2yBC3zCC，则x＋y＋z等于______

211122dx1xx___________
13若函数fx3si
22x则f36___________
14．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到
≥3维向量，
维向量可用x1，x2，x3，x4，…，x
表示．设a＝a1，a2，a3，a4，…，a
，b＝b1，b2，b3，b4，…，




b
，规定向量a与b夹角θ的余弦为cosθ＝


ab
i1
i1


ii
ai2b2i
i1
已知
维向量a，b，当a＝



1111，…，1，b＝－1，－1111，…，1时，cosθ等于__________r