AEC平面PDB（6分）
解：（2）设AC∩BDO，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OEPD，OE又∵PD底面ABCD，
1PD，2
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，
OE
12PDABAO，22

∴AOE45，即AE与平面PDB所成的角的大小为45。（本题满分12分）19．证明：（1）由、是方程a
1xa
x10的两根，得
2
（12分）
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a
1，且（
≥2，a
1a
1
且
N）。又由331得31，∴
3a
1。∴1，整理得3a
1a
1（
≥2）a
1a
1
a

111a
1232
（
≥2，且
N）。
f11a
是等比数列，且公比q。（5分）23511111
111
解：（2）∵a1，∴a1，则a
，即a
。62323323
∴（7分）（3）∵S
a1a2a

1112
2333
111
11
331
，1223213
11∴S
1
。又显然数列S
是递增数列，2223
∴要使对一切
N，不等式2S
2≥0恒成立，只需≤S
∴
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11511mi
S1a1，2226231的取值范围是。3
（12分）
20．（本题满分13分）解：fx
1ax3
13x
（1）只要在x∈0，2上fx≥0恒成立，a≥而
1∈1，1，∴a≥1（5分）33x12∵当x∈0，2时，∈－1，－13x3∴①当a≤1时，fx≤0，这时fx在0，2上单调递减，fx≤f01l
33
（7分）②当1a1时，令fx0，可解得x3－1，3a∵当x∈0，3－1时，有fx0a当x∈3－1，2时，有fx0，a∴x3－1是fx在0，2上的唯一的极大值，a③当a≥1时，fx≥0，这时fx在0，2上单调递增，fx≤f22a1则fx≤f3－13a－l
aa（10分）（12分）
综上所述：fxmax21．（本题满分14分）
1l
33al
a2a1
a1313a1a1
（13分）
fba2a2ab与一渐近线yx的交点，其坐标为M（），acccb4a2b2c6b22∴e1，c2a2b23a2，解得M∴221，又eF12cca2a2x2a22b21，所以双曲线C的方程是y21；2
解：（1）由对称性，不妨设M是右准线x（6分r