填在题中横线上。（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
xy10
（13）若
x
y
满足约束条件

x
y30
，则z
3xy的最小值为__________。
x3y30
（14）当函数ysi
x3cosx0x2取得最大值时，x___________。
（15）若x
1
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中x
1x2
的系数
为_________。
（16）三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1CAA160，则
异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分10分）（注．意．：．在．试．卷．上．作．答．无．效．）
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cosACcosB1，a2c，
求C。
P（18）（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面
ABCD，AC22，PA2，E是PC上的一点，PE2EC。
（Ⅰ）证明：PC平面BED；
B
EC
AD
f（Ⅱ）设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的大小。
f（19）（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为06，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，
甲先发球。
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（Ⅱ）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。
（20）（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
设函数fxaxcosx，x0。（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）设fx1si
x，求a的取值范围。
（21）（本小题满分12分）（注意：在．试．卷．上．作．答．无．效．）
已知抛物线Cyx12与圆Mx12y12r2r0有一个公共点A，2
且在点A处两曲线的切线为同一直线l
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）设m、
是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、
的交点为D，求D到l的距离。
（22）（本小题满分12分）（注意：在．试．卷．上．作．答．无．效．）
函数fxx22x3，定义数列x
如下：x12，x
1是过两点P45、Q
x
fx
的直线PQ
与x轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明：2x
x
13；（Ⅱ）求数列x
的通项公式。
ffffffffr