Px
12
e
x
到直线yx的距离为d函

22
数
d12
i
exgx
x
egx
x
2
m


由图象关于yx对称得：PQ最小值为2dmi


21l
2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量ab夹角为45，且a



12ab
10
；则b

_____
【解析】b
2ab

_____32
2
2102ab104b
4bcos4510b32
f14
xy0设xy满足约束条件：xy1；则zx2yxy3
x2y
的取值范围为
【解析】z
的取值范围为
33
约束条件对应四边形
O00A01B12C30
OABC边
际及内的区域：
则z
x2y33
（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N100050，且各个元件能否正常相互独立，那么该
2
部件的使用寿命超过1000小时的概率为
f【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
38
2
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N100050

12
得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
P111p
2
34
2
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p（16）数列a满足a


1
p1p
38
1a
2
1，则a
的前60

项和为
【解析】a的前60项和为可证
1830
明
：
b
1a4
1a4
2a4
3a4
4a4
3a4
2a4
2a4
16b
16
b1a1a2a3a410S15101515142161830
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知
acoCs
abc
分别为
sC
bic
ABC
0
三个内角
ABC
的对边，
a3
（1）求A
（2）若a2，ABC的面积为3；求bc。
【解析】（1）由正弦定理得：
acosC3asi
Cbc0si
AcosC3si
Asi
Csi
Bsi
C
si
AcosC
3si
Asi
Csi
aCsi
C

3si
AcosA1si
A30

12
A3030A60
f（2）S
2
r