上海，15）函数yxsi
x，x∈［－π，π］的大致图象是）
解析：由奇偶性定义可知函数yxsi
x，x∈［－π，π］为非奇非偶函数。选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数。点评：利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。题型2：三角函数图象的变换例3．试述如何由ysi
（2x解析：ysi
（2x
13π）313π）的图象得到ysi
x的图象。3
f1π倍横坐标扩大为原来的2→ysi
x）（纵坐标不变33
图象向右平移个单位13→ysi
x纵坐标不变3π
倍纵坐标扩大到原来的3→ysi
x横坐标不变
另法答案：（1）先将ysi
（2x象；（2）再将ysi
2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得
1313ππ1）的图象向右平移个单位，得ysi
2x的图363
ysi
x的图象；
（3）再将ysi
x图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可得到ysi
x的图象。例4．（2003上海春，15）把曲线ycosx2y－10先沿x轴向右平移位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．（1－y）si
x2y－30B．y－1）si
x2y－30（C．y1）si
x2y10（D．－y1si
x2y10解析：将原方程整理为：y
13
13
π
2
个单
1，因为要将原曲线向右、向下分别移2cosx
1
动
π
2
个单位和1个单位，因此可得y
2cosx2
π
－1为所求方程整理得
（y1）si
x2y10点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：y1）cos（x－（项。题型3：三角函数图象的应用例5．已知电流I与时间t的关系式为IAsi
ωt。（１）右图是IAsi
ωt（ω＞0，
π
2
）2（y1）－10，即得C选
π
2
）
I
300
在一个周期内的图象，根据图中数据求

1900
o
1180
t
300
fIAsi
ωt
的解析式；
1秒的时间内，电流IAsi
ωt都能取得最150大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？解析本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算能力和逻辑推理能力．（１）由图可知A＝300。11设t1＝－，t2＝，900180111则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝。180900752π＝150π。∴ω＝T11又当t＝时，I＝0，即si
（150π＋）＝0，180180
（２）如果t在任意一段
而
π
2
，∴＝
π
6
。
故所求的解析式为I300si
150πt。612π1（２）依题意，周期T≤，即≤r