为(x)(x1)≤0,解得≤x≤1,∴原不等式的解集为,1.故选:A.点评:吧考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题目.5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′1,那么原△ABO的面积是()
2
fA.
B.
C.
D.2
考点:斜二测法画直观图.专题:计算题;作图题.分析:可根据直观图和原图面积之间的关系求解,也可作出原图,直接求面积.解答:解:由题意,直观图的面积为,
因为直观图和原图面积之间的关系为
,故原△ABO的面积是
故选C点评:本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系,考查作图能力和运算能力.6.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中,正确的命题序号是()
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
考点:空间中直线与直线之间的位置关系.专题:空间位置关系与距离.分析:根据恢复的正方体可以判断出答案.解答:解:根据展开图,画出立体图形,
fBM与ED垂直,不平行,CN与BE是平行直线,CN与BM成60°,DM与BN是异面直线,故③④正确.故选:C点评:本题考查了空间直线的位置关系,属于中档题.7.如图,取一个底面半径和高都为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上.用一平行于平面α的平面去截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环面(图中阴影部分).设截面面积分别为S圆和S圆环,那么()
A.S圆>S圆环
B.S圆S圆环
C.S圆<S圆环
D.不确定
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:空间位置关系与距离.分析:根据图形得出,S截面圆π(Rd),rd,S圆环π(Rd),即可判断.解答:解:根据题意:∵①半球的截面圆:r,S截面圆π(Rd),
222222
②∵取一个底面半径和高都为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,∴rd,S圆环π(Rd),根据①②得出:S截面圆S圆环,
22
故选:B点评:本题考查了球有关的截面问题,判断图形结构,求出半径即可,属于中档题.
f8.已知一个棱锥的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个棱锥的侧面积是()
A.4cmD.442
2
B.12cmcm
2
2
C.84
cm
2
考点:由三视图求面积、体积.专题:空间位置关系与距离.分r