设关于x的一元二次方程axx10（a＞0）有两个实根x1，x2．（1）求（1x1）（1x2）的值；（2）求证：x1＜1，且x2＜1；（3）如果，试求a的最大值．
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f湖北省武汉市部分重点中学20142015学年高一（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1．设a，b∈R，若ab＞0，则下列不等式中正确的是（）3322A．ba＞0B．ab＜0C．ab＜0D．ba＞0考点：不等关系与不等式．专题：压轴题．分析：由题意可以令a1，b0分别代入A，B，C，D四个选项进行一一排除．解答：解：利用赋值法：令a1，b0ba1＜0，故A错误；ab1＞0，故B错误；22ab1＞0，故C错误；排除A，B，C，选D．点评：此题利用特殊值进行代入逐一排除错误选项，方法简洁、直观，此题为基础题．2．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（22A．若a＞b，则ac＞bcC．若a＜b，则＞）22B．若a＜b＜0，则a＞ab＞bD．若a＞b＞0，则＞
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考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：A．c0时不成立；B．利用不等式的基本性质由a＜b＜0，可得a＞ab＞b；C．取a1，b2时，即可判断出；D．由a＞b＞0，可得＜．解答：解：A．c0时不成立；B．∵a＜b＜0，∴a＞ab＞b，正确；C．取a1，b2时，1，，则＞不成立；D．若a＞b＞0，则＜，因此不正确．故选：B．点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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f3．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b的取值范围为（）A．1＜k＜1B．0＜k＜1考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由于定义a⊙b
ab（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则kC．1＜k＜0D．0＜k＜2
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ab（a，b为正实数），因此1⊙k＜3化为
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＜3，（k2）
（k1）＜0，解出即可．解答：解：∵定义a⊙b21⊙k＜3，∴＜3，
ab（a，b为正实数），
化为（k2）（k1）＜0，∴k＜1，∴1＜k＜1．故选：A．点评：本题考查了“新定义”、一元二次不等式的解法，属于基础题．4．不等式ax（a2）x2≥0（a＜0）的解集为（A．D．B．C．
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）
考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：根据a＜0，把不等式化为（x）（x1）≤0，求出解集即可．解答：解：不等式ax（a2）x2≥0可化为（ax2）（x1）≥0，∵a＜0，∴原不等式可化r