2017年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（5分）设集合Ax1≤x＜2，Bxx2＜1，则A∩B（）
A．x1＜x＜2B．x1＜x＜1C．x1≤x＜2D．x1≤x＜12．（5分）下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A．y2xB．ysi
xC．yx3D．yl
x））
3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S值为，则①处应填写（
A．k＜3
B．k＜4
C．k＜5D．k＜6（）
4．（5分）在△ABC中，已知AB3，AC5，A120°，则A．B．C．D．
f5．（5分）命题p：数列a
的前
项和S
a
2b
c（a≠0）；命题q：数列a
是等差数列．则p是q的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办，设置“三馆两园一带一谷一线”八大功能板块．现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作，若每个“馆”与“园”都至少安排一人，则不同的安排方法种数为（A．CC．5AAB．5CD．CAAy21上，则使）
7．（5分）设点A（0，1），B（2，1），点C在双曲线M：△ABC的面积为3的点C的个数为（A．4B．3C．2D．1）
8．（5分）四支足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分．比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中最多可能出现的平局场数是（A．2B．3C．4D．5）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．（5分）设a∈R，若（1i）（ai）2i，则a10．（5分）若实数x，y满足11．（5分）已知（1，则k．，）到直线ρcosθ2的距离等于．．．
，则2xy的最小值为
），（1，0），（
，k），若2与垂直，
12．（5分）在极坐标中，点（
13．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，的面积为），则三棱锥PABC在坐标平面xOz上的正投影图形．
；该三棱锥的最长棱的棱长为
f14．（5分）若函数f（x）k．
（a＞0且a≠1），函数g（x）f（x）
①若a，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是．
；
三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知r