20172018学年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．复数A．（B．）C．D．
2．已知双曲线C：mx2
y21的一个焦点为F（5，0）．，实轴长为6，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y±xB．y±xC．y±xD．y±x
3．若x，y满足
．则z2xy的最小值为（
）
A．4
B．1
C．0
D．
4．设α、β是两个不同的平面，b是直线且bβ，“b⊥α”是“α⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD3，AB3，则BE的长度为（）
A．1
B．
C．2
D．
f6．如图所示的程序框图，如果输出的S值为3，则判断框内应填入的判断条件为（
）
A．i＜2B．i＜3C．i＜4D．i＜57．函数f（x）是定义在3，0）∪（0，3上的奇函数，当x∈（0，3时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x1的x的取值范围是（）
A．3，2∪2，3B．3，2∪（0，1C．2，0）∪1，3D．1，0）∪（0，18．将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ）μ，
，λ，μ∈R的形式，则
λμ的最大值为（
A．
B．2
C．1
D．2
一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知S
是等比数列a
（
∈N）的前
项和，若S314，公比q2，则数列a
的通项公式a
．
f10．极坐标系中，O为极点，点A为直线l：ρsi
θρcosθ2上一点，则OA的最小值为．11．如图，点D是△ABC的边BC上一点，ABADB，AC，AD2，BD1，∠ACB45°，那么∠
12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为
．
13．20172018学年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕．活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块．“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷．某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有种．（用数字作答）（
∈N）
14．已知数列a
中，a1a（0＜a≤1），a
1
①若a3，则a②r