零点3、函数零点的求法求函数xfy的零点
○
1代数法求方程0xf的实数根○
2几何法对于不能用求根公式的方程可以将它与函数xfy的图象联系起来并利用函数的性质找出零点
必修2
第一章立体几何初步
1特殊几何体表面积公式c为底面周长h为高
h为斜高l为母线
rh
Sπ2圆柱侧
lrrSπ2圆柱表
fC
B
AαrlSπ圆锥侧面积
lrrSπ圆锥表
2柱体、锥体、台体的体积公式VSh柱
13VSh锥
2VShrhπ圆柱
hrV23
1π圆锥3球体的表面积和体积公式3R34π求V2
R4Sπ球面
4空间几何体的三视图
定义三视图正视图光线从几何体的前面向后面正投影侧视图从左向右、
俯视图从上向下
注正视图反映了物体的高度和长度俯视图反映了物体的长度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图斜二测画法
斜二测画法特点①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行长度为原来的一半。
第二章直线与平面的位置关系
21空间点、直线、平面之间的位置关系
1平面含义平面是无限延展的
2三个公理
1公理1如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内
符号表示为
A∈L
B∈LLαA∈α
B∈α
公理1作用判断直线是否在平面内
2公理2过不在一条直线上的三点有且只有一个平面。符号表示为A、B、C三点不共线有且只有一个平面α使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用确定一个平面的依据。
3公理3如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为P∈α∩βα∩βL且P∈L公理3作用判定两个平面是否相交的依据
212空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系
相交直线同一平面内有且只有一个公共点
LAαPαLβ
共面直线
f平行直线同一平面内没有公共点
异面直线不同在任何一个平面内没有公共点。
2公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为设a、b、c是三条直线
a∥
b
c∥b
强调公理4实质上是说平行具有传递性在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用判断空间两条直线平行的依据。
3等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行那么这两个角相等或互补
4注意点
①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定与O的选择无关
为了简便点O一般取在两直线中的一条上
②两条异面直线所成的角θ∈02
③当两条异面直线所成的角是直角时我们就说这两条异面直线互相垂直记作a⊥b
④两条直r