高中数学必修一常用公式及结论归纳总结
1、集合的含义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：
确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。
描述法格式为：元素元素的特征，例如xx5且xN
2、常用数集及其表示方法
（1）自然数集N（又称非负整数集）：0、1、2、3、……
（2）正整数集N或N：1、2、3、……
（3）整数集Z：2、1、0、1、……
（4）有理数集Q：包含分数、整数、有限小数等
（5）实数集R：全体实数的集合
（6）空集Ф：不含任何元素的集合
3、元素与集合的关系：属于∈，不属于
例如：a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等
（1）子集的概念
如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集如图1，记
作AB或BA
若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，
BA
或AB
记作PQ
图1
（2）真子集的概念若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A那么集合A叫做集合B的
真子集如图2AB或BA
BA
图2（3）集合相等：若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B记作AB
ABBAAB
5、重要结论（1）传递性：若AB，BC，则AC
（2）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集
6、含有
个元素的集合它的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个即
不计空集；非空的真子集有2
2个
7、集合的运算：交集、并集、补集
AB
（1）一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．
记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B｛xx∈A，且x∈B｝．
（2）一般地，对于给定的两个集合AB把它们所有的元素并在一起所组成的集合叫做AB的并
AB
1
f集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B｛xx∈A，或x∈B｝．（3）若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，
叫做A在U中的补集，记作CUACUAxxU且xA
注：讨论集合的情况时，不要发遗忘了A的情况。
CUAA
8、映射观点下的函数概念
如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作yfx，
其中x∈A，y∈B原象的集合A叫做函数yfx的定义域，象的集合C（CB）叫做函数yfx
的值域函数符号yfx表示“y是x的函数”，有时简记作函数fx
2x19、分段函数：在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。如yx23
xr