3，∴D（5，13，－3）。
6355
解析：
因为
AB＝
1m221mm2mm2＝
5m22m2＝
5m129，所以，当m＝1时，AB取得最小值35。
55
5
5
7解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系。
点E在z轴上，它的横坐标x、纵坐标y均为0，而E为DD1的中点，故其坐标为（0，0，1）。
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由F作FM⊥AD、FN⊥DC，由平面几何知FM＝1，FN＝1，故F点坐标为（1，1，0）。
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点G在y轴上，其x，z坐标均为0，又GD＝3，故G点坐标为（0，3，0），由H作
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HK⊥CG于K，由于H为C1G的中点，故K为CG的中点，即H的坐标为（0，7，1）；82
（2）设点C的坐标为（0，0，z），由题意可知AC＝BC，
即1020022z2＝1021021z2
解得z＝1。所以点C的坐标为（0，0，1）。8解：（1）如图所示，
（2）因为正四棱锥P－ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，可求得正四棱锥的高为223。以正四棱锥的底面中心为原点，平行于BC、AB所在的直线分别为x轴、y轴，建立如题图所示的空间直角坐标系，则点B、P的坐标分别为B（2，2，0），P（0，0，223）。故PB的中点坐标为（1，1，23）。9解：（1）D（0，0，0），N（2，1，0），M（1，2，3）；
（2）MD＝102202302＝14，
MN＝122212302＝11；（3）在xOy平面上，设点P的坐标为（2y，y，0），则
MP＝2y12y22032
＝5y28y14＝5y4254。55
∵y∈0，1，0＜4＜1，5
∴当y＝4时，MP取最小值54，即330。故MP的最小值为330。
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