空间直角坐标系
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（答题时间：40分钟）
1在空间直角坐标系中，过点P（1，2，3）作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为__________。2如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，棱长为1，BP＝1BD′，则P点的坐标为____________。
3
3点P（a，b，c）关于原点的对称点P′在x轴上的射影A的坐标为__________。4在空间直角坐标系中，自点P（－4，－2，3）引x轴的垂线，则垂足的坐标为________。5如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB＝4，BC＝1，BE＝3，CF＝4，按图建立空间直角坐标系，则G的坐标为__________。
6如图，MOAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，则M的坐标是____________。
7如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在CC1上且C1E＝3EC。试建立适当的坐标系，写出点B、C、E、A1的坐标。
8如图，在长方体OABCD′A′B′C′中，OA＝3，OC＝4，OD′＝2。写出D′、C、A′、B′四点的坐标。
9如图（1），已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4。将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD。现以D为坐标原点，射线DB为y轴的正方向，建立如图（2）所示的空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy平面内，试求A，C两点的坐标。
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1（1，2，0）解析：因点Q在xOy平面内，所以点Q在z轴上的坐标为0，又由P、Q两点的横坐标、纵坐标相等，所以Q
点的坐标为（1，2，0）。
2（2，2，1）333
解析：连接BD，点P在xOy平面的射影落在BD上，
∵BP＝1BD′，∴Px＝Py＝2，Pz＝1，
3
3
3
故P（2，2，1）。333
3（－a，0，0）
解析：由题意得P′（－a，－b，－c），∴P′（－a，－b，－c）在x轴上的射影A的坐标为（－a，0，0）。
4（－4，0，0）
解析：过空间任意一点P作x轴的垂线，垂足均为（a，0，0）的形式，其中a为点P在x轴上的分量。所以
垂足的坐标为（－4，0，0）。
5（0，0，1）
解析：∵长方体的对面互相平行，且被截面AEFG所截，
∴交线AG∥EF。又∵BE＝3，CF＝4，∴DG＝1，故G的坐标为（0，0，1）。
63aa6a623
解析：由MOAB是棱长为a的正四面体知B3aa0，A（0，a，0），O（0，0，0）。22
又由点H为△OAB的中心知H3aa0，62
从而得M的坐标是3aa6a。623
7解：以点D为坐标原点，射线DA，DC，DD1为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz。依题设，B（2，2，0），C（0，2，0）r