，则这个多面体最长的一条棱的长为________．
解析
构造法
由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分四棱锥C1ABCD，还原在正方体中，如图所示．多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，如图即AC1由正方体棱长AB＝2知最长棱AC1的长为23答案23
【点评】构造正方体，本题就很容易得出结论，此种方法在立体几何问题中较为常见，把抽象问题转化为直观问题解决．4．2011汕头调研如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．
f解析一共5块．答案
根据题意可知，几何体的最底层有4块长方体，2层有1块长方体，第
5
三、解答题共22分5．10分如图是一个几何体的主视图和俯视图．
1试判断该几何体是什么几何体；2画出其左视图，并求该平面图形左视图的面积．解
1由该几何体的主视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥．2该几何体的左视图，如图．其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BC＝3a，AD是正棱锥的高，则AD＝3a，所以该平面图形左视图的面积为13S＝2×3a×3a＝2a26．12分一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长．
f解cm，
如图所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x
22x40－x2则OC＝2x，∴30＝40，解得x＝1203－22，∴正方体的棱长为1203－22cm
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