否为侧棱未作说明，故也不正确，④是正确的．答案3
7．2010北京高考改编一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为________．
解析
由三视图中的主、左视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为③答案③
8．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
f④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的个数是________．解析由斜二测画法的规则可知①正确；②错误，是一般的平行四边形；③
错误，等腰梯形的直观图不可能是平行四边形；而菱形的直观图也不一定是菱形，④也错误．答案1
三、解答题共23分9．11分用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．解
抓住轴截面，利用相似比，由底面积之比为1∶16，设半径分别为r、4r设圆台的母线长为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r根据相似三角形的性质得3r＝4r，解得l＝9所以，圆台的母线长为9cm3＋l
10．12分正四棱锥的高为3，侧棱长为7，求侧面上斜高棱锥侧面三角形的高为多少？
解
如图所示，正四棱锥SABCD中，
高OS＝3，侧棱SA＝SB＝SC＝SD＝7，在Rt△SOA中，OA＝SA2－OS2＝2，∴AC＝4∴AB＝BC＝CD＝DA＝22作OE⊥AB于E，则E为AB中点．连接SE，则SE即为斜高，
f1在Rt△SOE中，∵OE＝2BC＝2，SO＝3，∴SE＝5，即侧面上的斜高为5B级综合创新备选
时间：30分钟
满分：40分
一、选择题每小题5分，共10分11．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，2则该几何体的俯视图可能是．
解析
当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1；
1π当俯视图为B中圆时，几何体为底面半径为2，高为1的圆柱，体积为4；当俯视图为C中三角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三1角形，高为1，体积为2答案C
2．2012长春模拟已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为．
f解析
这个简单几何体的直观图如图所示，由题知这个简单几何体的左视图
的底面边长是3，故其左视图只可能是选项B中的图形．
答案
B
二、填空题每小题4分，共8分3．★2010辽宁如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图r