，故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工，J，J、J作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。
解：根据等效转动惯量的等效原则．有
12Je1
2
12
12
J11
2
11G122JJ2J33v22222g
2
则
JeJ1JJ2J
2

21
2
J
2
3
3

2

G
v
1
g

1
2

JeJ1
1
z1JJJ222z2
z1z22GJ3z2z3g
2
z1z2r3z2z3
2

78图示为DC伺服电机驱动的立铣数控工作台，已知工作台及工件的质量为m4355kg滚珠丝杠的
f导程d6mm，转动惯量J312×103kgm。齿轮1、的转动惯量分别为J1732×106kgm2，2768，2J62×10kgm。在选择伺服电机时，伺服电机允许的负载转动惯量必须大于折算到电动机轴上的负载等效转动惯量，试求图示系统折算到电动机轴上的等效转动惯量。
解：根据等效转动惯量的等效原则．有
12Je1
2
12
J1
21
2
1JJ23
2
2
1mv2
2
244
JeJ1
12
JJ2J3
21
z1z2
m4
v4
则
J1
1

2
12
JJ2J3
m4l
22
z1z2

2
732×106768l200l×106×25452355×6×1032×254525284×l03kgm279已知某机械稳定运转时主轴的角速度ωs100rad／s，机械的等效转动惯量Je05kgm2，制动器的最大制动力矩Mr20Nm制动器与机械主轴直接相连，并取主轴为等效构件。要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。解因此机械系统的等效转动惯量．F：及等效力矩Al。均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式：MeJedωdt其中：MeMr20Nm，Je05kgm2dtJeMrdω05（20）dω0025dω因此t0025ωωs0025ωs25s由于t25s3s，所以该制动器满足工作要求。7一10设有一由电动机驱动的机械系统，以主轴为等效构件时，作用于其上的等效驱动力矩Med10000100ωNm，等效阻抗力矩Mer8000Nm，等效转动惯量Je8kgm2，主轴的初始角速度ω0100rad／s。试确定运转过程中角速度ω与角加速度α随时间的变化关系。解由于机械系统的等效转动惯量为常数，等效力矩为速度的函数，故可利用力矩形式的机械运动方程式MeωMedωMerωJedωdt即10000100ω80008dωdt
dt8100

d2000
1
对式①积分得
t
100
8
8
d10020001002000
100
l
1002000l
1001002000l
1002000l
8000
100225
2
将式2改写为一l25tI
100ω一20r