t1tttt1
（2）求零状态响应yzst：
yzstftht
etttt1
1ett1et1t1
J27（浙江大学2004年考研题）已知ft和ht的波形如图J271a、b所示，求ftht。
ft1
t
10
1
1
a
ht1
0
2
1
b
t
4
图J271解：为运算方便，分别对ft、ht求积分和微分，如图J272a、b。
f1t1
t
10
1
a
ht
1
0
1
2
t
2
4
b
图J272
ftht1
10
1
2
1234
c
t
5
ff1t
t
fd

ft
htt2t2t4
fthtf1thtft2ft2ft4
ftht的波形如图J271c所示。
J28（北京邮电大学2002年考研题）因果性的LTI系统，其输入输出关系可用下列微
积分方程表示：
dyt5ytfxtdft
dt

其中xtett3t，用时域分析法求此系统的冲激响应为ht。
解：原方程可表示为
yt5ytftxtft
J281
系统的冲激响应为ht的微分方程为：
ht5httxtth1t5h1tthth1txth1t
由式（J283）可得
J282J283J284
h1te5tt
代入式（J284）
hth1txth1t
e5ttett3te5tt
1ett7e5tt
4
4
J29（华南理工大学2000年考研题）已知fte2tt，htt3，求ytftht，绘
出yt的波形。
解：ytfthtfhtde2t3d


以上积分应以下两种情形来分析，
f1t3时
yte2t3dt3e2dt305e2t3t3


2t3时
yte2t3d0e2dt305t3


综合以上，可得
yt05e2t3t305t3
yt的波形如图J291。
yt
1
0543210
t
12345
图J291J210（中国科技大学2002年考研题）LTI系统的输入ft与零状态响应yt之间的关系
为：yttetf2d（1）求系统的冲激响应为ht；（2）求ftt1t2时的零状态响应；（3）用简便方法求图J2101所示系统的响应。其中，h1tt1，ht为（1）中结果，
ft与（2）中相同。
ht

ftr