yt

h1t
ht
图J2101
解：（1）httet2det2t2det2t2


（2）系统在ftt1t2作用下的零状态响应为yzs2t
yzs2tftht
t1t2et2t2
1et1t11et4t4
（3）设图J2101所示系统的冲激响应为h0t，
h0thth1ththtt1hththt1
图J2101所示系统的零状态响应为yzs3t
fyzs3tfth0tfththt1yzs2tyzs2t1
1et1t11et2t21et4t41et5t5
J211（西安电子科技大学2005年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为
gttt1
求：（1）系统的冲激响应ht；
t1
（2）当激励ftd时系统的零状态响应yzst，画出yzst的波形。t5
解：
1htdgttt2dt
t1
t1
t5
2ftdddt1t5
t5


yzstftht
t1t5tt2
t1t3t5t7
yzst的波形如图J2111所示。
yzs
t
1
t
0
123456789
1
图J2111
J212（西安电子科技大学2004年考研题）某LTI系统的单位阶跃响应为gtett，
求当激励ft3e2tt时系统的零状态响应yzst。
解：
htdgttett
dt
yzstftht3e2ttett2e2t
J213（北京理工大学2000年考研题）如图J2131a所示电路系统，R12k，R21k，C1500F，输入信号如图2131b所示，用时域法求输出电压uct。
ft
R1
6

ft
C
_uc
R2
3
t
0
123
2
a
b
f图J2131解：由电路可得如下微分析方程：
uct
1C

1R1

1R2
uct

1R1C
f
t
代入元件参数，得
冲激响应的微分方程为
uct

uct

13
f
t
由此可得系统的冲激响应：则系统的响应为
htht1t3
ht1ett3
uctftht

3
t

3
t

1

8
t

2

2
t

3
13
et
t
1ett1et1t181et2t221et3tr