m3m1和
1
3
（1）当m3
1时，bc1，ab3c4又abc为三角形的三边长，所以bca，即c1cc4，解得c3又因为三角形的周长不超过30，即abcc4c1c≤30，解得c≤
2525因此3c≤，所以c可以取值4，5，6，7，8，对应可得到5个符合条件的三角形33
（2）当m1
3时，bc3，ab1c4又abc为三角形的三边长，所以bca，即c3cc4，解得c1又因为三角形的周长不超过30，即abcc4c3c≤30，解得c≤
2323因此1c≤，所以c可以取值2，3，4，5，6，7，对应可得到6个符合条件的三角形33
综合可知：符合条件且周长不超过30的三角形的个数为5＋6＝11（题目和解答与（）卷第二题相同二．本题满分25分）题目和解答与（A）卷第二题相同（本题满分题目和解答与（）卷第三题相同三．本题满分25分）题目和解答与（A）卷第三题相同（
第二试（C））
（本题满分题目和解答与（）卷第一题相同一．本题满分20分）题目和解答与（B）卷第一题相同（二．本题满分25分）题目和解答与（A）卷第二题相同题目和解答与（）卷第二题相同（
2（本题满分三．本题满分25分）设p是大于2的质数，k为正整数．若函数yxpxk1p4的图象（
与x轴的两个交点的横坐标至少有一个为整数，求k的值．
2解由题意知，方程xpxk1p40的两根x1x2中至少有一个为整数．
由根与系数的关系可得x1x2p
x1x2k1p4，从而有
①
x12x22x1x22x1x24k1p
（1）若k1，则方程为x2px2p20，它有两个整数根2和2p．（2）若k1，则k10因为x1x2p为整数，如果x1x2中至少有一个为整数，则x1x2都是整数又因为p为质数，由①式知px12或px22．不妨设px12，则可设x12mp（其中m为非零整数），则由①式可得x22故x12x22mp
k1k1，即x1x24mp．mm
5
k1，m
f又x1x2p，所以p4mp
m1p
如果m为正整数，则m1p≥11×36，
k1k10，从而m1p6，与②式矛盾mmk1k10，从而m1p0，与②式矛盾如果m为负整数，则m1p0，mm
因此，k1时，方程x2pxk1p40不可能有整数根．
k14m
k1，即m
②
综上所述，k1．
6
fr