函数fx在x3处取得极小值2求函数fx的单调递增区间；解析：1因为f′x＝x－2a＋1x＋4a，3所以f′3＝9－6a＋1＋4a＝0，得a＝21由f3＝，解得b＝－422因为f′x＝x－2a＋1x＋4a＝x－2ax－2，令f′x＝0，得x＝2a或x＝2当a1时，fx的单调递增区间为－∞，2，2a，＋∞；当a＝1时，fx的单调递增区间为－∞，＋∞；当a1时，fx的单调递增区间为－∞，2a，2，＋∞．
22
1，求ab的值；2
18本小题10分已知函数fxx2axe，其中aR，曲线yfx在点（1f1处的
2x
切线垂直于y轴（1）求a的值；（2）求函数fx的极值
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f19本小题12分已知函数fxal
xx
2
aR．
（1）当a4时，求函数fx在1e上的最大值及相应的x值；（2）当x1e时，讨论方程fx0根的个数．
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f20．本小题12分设f
1
11123

N
求证：f1f2f3f
1
f
1
2
N
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f【解析】①当
＝2时，左边＝f1＝1，右边＝21＋
1－1＝1，2
左边＝右边，等式成立．②假设
＝k时，结论成立，即f1＋f2＋＋fk－1＝kfk－1，那么，当
＝k＋1时，f1＋f2＋＋fk－1＋fk＝kfk－1＋fk＝k＋1fk－k＝k＋1fk＋1－
1－kk1
＝k＋1fk＋1－k＋1＝k＋1fk＋1－1，所以当
＝k＋1时结论仍然成立．所以f1＋f2＋＋f
－1＝
f
－1
≥2，
∈N．21．本小题13分已知函数fx

22aa2l
xax2．x
（1）当0a2时，求函数fx的单调区间；（2）已知a1，函数gxx4bx
2
1．若对任意x10e，都存在x202，使得4
fx1gx2成立，求实数b的取值范围．
解：（Ⅰ）当0＜a＜2时，，
当f（x）在当f（x）在
时，上递增，在（0，2）和时，上递增，在上递减；或和（2，∞）上递减；
或0＜x＜2，
，
，f（x）在（0，∞）上递减．
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f（Ⅱ）由（Ⅰ）知a1，f（x）在（0，1）内单调递减，（1，2）内单调递增，（2，e）内单调递减，又，
∴x1∈（0，e，f（x）mi
f（1）1故x1∈（0，e，x2∈0，2有f（x1）≥g（x2），只需g（x）在0，2上最小值小于等于1即可．x02b＜0即b＜0时g（x）最小值x02b∈0，2，即0≤b≤1时g（x）最小值，x02b＞2即b＞1时g（x）最小值综上所述：．，∴b＞1；，不合题意，舍去；；
22．本小题13分设函数fxx2al
r