定一个圆及其它们的运用,学习难点是反证法的证明思路(学生选学);学习中注重动手操作去发现有关结论
[学习流程]
一、导学自习(教材P9092)
(一)知识链接
⒈圆上所有的点到圆心的距离都等于
⒉确定圆需要两个基本条件,一个是______,另一个是_____,其中,____确定圆的位置,______确定
圆的大小
3
点确定一条直线.
(二)自主学习
1.阅读教材p90,思考:
(1)平面上的一个圆把平面上的点分成部分,即点在圆、点在圆、点在圆
(2)各部分的点与圆有什么共同特征?自己画图验证一下,看看能得到什么规律?
2点和圆的位置关系:
平面内,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OPd,则有三种位置关系:
(1)点P在⊙O外______;(2)点P在⊙O上______;(3)点P在⊙O内______.
二、研习展评
活动1:如图1所示,在ABC中,C90AC2cm,BC4cm,
A
CM是中线,以C为圆心,CM为半径作圆,请判断A、B、M
三点与⊙C的位置关系
MC
活动2确定圆的条件1阅读教材p91“探究”内容,(小组合作)画一画:
B
(图1)
(1)过一个已知点可以作
个圆;(2)过两个已知点可以作
个圆,它们的圆
心分布的特点是
2经过不在同一直线上的三点作圆,并思考如何确定这个圆的圆心和半径,你能作出几个这样的圆?
作圆,使该圆经过已知点A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直线上)
作法:
A
B
C
3结论:______________________________________________确定一个圆.
思考:经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗?(选学反证法)
4相关概念:经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的
圆;则这个三角形叫做圆
的__
____;外接圆的圆心叫做三角形的
,是三角形三条边
的交点,
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离
。
[课堂小结]
本节课你有哪些收获?谈谈你的感悟
f[当堂达标]
1⊙O的半径为3cm,点O到点P的距离为10cm则点P()
A在⊙O外
B在⊙O内
C在⊙O上
D不能确定
2下列说法正确的是
A.三点确定一个圆
B.任意的一个三角形一定有一个外接圆
C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D.任意一个圆有且只有一个内接三角形
3教材p93练习题
4教材p102综合运用第9题
结论锐角三角形的外心在三角形的___________部,钝角三角形的外心在三角形的___________部,直
角三角形的外心在________________.
5若ABC中,C90,AC10cm,BC24cm,则它的外接圆的直径为___________.
6已知:如图2,点D的r