R2351求f的值；321056πf2α，2设0f2β0，，求cos的值23133521解：1∵fx2si
x，x∈R，231∴f2si
2si
2si
2……………………………4分32336321102∵f22si
22si
，323313
f5，……………………………………6分1316又∵f22si
22si
2cos，3233253∴cos，……………………………………8分5π124而α，β0，，∴cos，∴si
，……………………………………10分21351235416∴coscoscossi
si
…………………12分1351356519已知函数gxAcosxBA00的部分图象如图所示2
∴si
（1）将函数gx的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移求函数fx在x
个单位后得到函数fx的图像，3

上的值域63
（2）求使fx2的x的取值范围的集合。
20已知函数fxsi
2x0直线xx1xx2是yfx图像的任意两条对称轴，6
且x1x2的最小值为
2
（4）求函数fx的单调增区间；
f1（5）若f求f的值；3366（6）若关于x的方程fxmcosx30在x0有实数解，求实数m的取值26
（2）
原方程可化为cos2xmcosx30，即2cos2xmcosx20，在x0有解，令2tcosxx0则2t2mt20在t01有解，2m设gt2t2mt20m4或m4所以x对称轴1或x对称轴1，4又g020所以由图像知g10m4……………………………………13分
21已知向量acos
33xxxsi
xbcossi
且x022222
32
1求ab及ab
2若fxab2ab的最小值是，求实数的值．
3设gxsi
x
实数m的取值范围
3x3x21解：（1）abcosxcossi
xsi
cos2x2222

3
，若方程3gx2gxm0在x
2
33
内有两个不同的解，求
3x3xcosxcos2si
xsi
222cos2x2cos2xab2222，
x02，∴cosx0∵

∴ab2cosx……r