、19题各12分，第20题13分，第21题14分）16．求值：（1）si
163si
223si
253si
313
f17已知向量OA34，OB63，OC5m3m（1）若点ABC能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值
118已知函数fx2si
xxR2351求f的值；321056π，f2，α，2设0，f2β0，，求cos的值2313352
19已知函数gxAcosxBA00

2
的部分图象如图所示
（1）将函数gx的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移求函数fx在x
上的值域63（2）求使fx2的x的取值范围的集合。

个单位后得到函数fx的图像，3
20已知函数fxsi
2x0直线xx1xx2是yfx图像的任意两条对称轴，6
f且x1x2的最小值为
2
（1）求函数fx的单调增区间；1（2）若f求f的值；3366（3）若关于x的方程fx

6
mcosx30在x0有实数解，求实数m的取值
2
21已知向量acos
33xxxsi
x，bcossi
，且x022222
1求ab及ab
2若fxab2ab的最小值是3，求实数的值；
2
3求实数m的取值范围
3设gxsi
x

2，若方程3gxgxm0在x
2
33
内有两个不同的解，
f宜春中学20132014年度下学期期中考试高一数学（理）试卷答案
一．选择题
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上32231112．13222141523443三．解答题（共75分，第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分）
17已知向量OA34OB63OC5m3m（1）若点ABC能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值解：（1）已知向量OA34OB63OC5m3m若点ABC能构成三角形，则这三点不共线∵AB31，AC2m1m31m2m∴实数m
1时满足条件………6分2
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则AB⊥AC，732m1m0，解得m……………………………………12分4118已知函数fx2si
xxr