，PAAD2，ABBC1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
26．（10分）（2015江苏）已知集合X1，2，3，Y
1，2，3，…，
）（
∈N），设S
（a，b）a整除b或整除a，a∈X，B∈Y
，令f（
）表示集合S
所含元素的个数．（1）写出f（6）的值；（2）当
≥6时，写出f（
）的表达式，并用数学归纳法证明．
42015数学

f2015年江苏数学高考试卷参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．（5分）考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A1，2，3，B2，4，5，则A∪B1，2，3，4，5；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2．（5分）考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，
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那么这组数据的平均数为：
6．
故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查．3．（5分）考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．2解答：解：复数z满足z34i，
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可得zz34i
5，
∴z．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．4．（5分）考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得S1，I1满足条件I＜8，S3，I4满足条件I＜8，S5，I7满足条件I＜8，S7，I10不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．
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52015数学
f5．（5分）考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；
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所以所求的r