2011年江苏数学高考试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A1，1，2，4，B1，0，2，则A∩B_________．2．（5分）函数f（x）log5（2x1）的单调增区间是_________．3．（5分）设复数z满足i（z1）32i（i为虚数单位），则z的实部是_________．4．（5分）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________．
5．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_________．6．（5分）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2_________．
7．（5分）已知
，则
的值为_________．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数长的最小值是_________．
的图象交于P、Q两点，则线段PQ
9．（5分）函数f（x）Asi
（ωx），（A，ω，是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）_________．
10．（5分）已知，是夹角为_________．
的两个单位向量，2，k，若0，则实数k的值为
11．（5分）已知实数a≠0，函数
，若f（1a）f（1a），则a的值为_________．
2011数学
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f12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）ex（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________．
13．（5分）设1a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________．
14．（5分）设集合若A∩B≠，则实数m的取值范围是_________．
二、解答题（共9小题，满分120分）15．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若
，求A的值；
（2）若
，求si
C的值．
，B（x，y）2m≤xy≤2m1，x，y∈R，
16．（14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，ABAD，∠BAD60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．
17．（14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容r