β为两个平面．下列四个命题中，正确的命题是A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若aα，bβ，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b答案D解析若直线a、b与α成等角，则a、b平行、相交或异面；对选项B，如a∥α，b∥β，α∥β，则a、b平行、相交或异面；对选项C，若aα，bβ，a∥b，则α、β平行或相交；B．aα，b∥αD．aα，b⊥α
f对选项D，由
a⊥αa∥β或aβ，无论哪种情形，由b⊥β都有b⊥a，故选Dβ⊥α
5．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF②AB与CM成60°③EF与MN是异面直线④MN∥CD其中正确的是
A．①②C．②③答案D
B．③④D．①③
解析本题考查学生的空间想象能力，将其还原成正方体如图所示，AB⊥EF，EF与MN是异面直线，AB∥CM，MN⊥CD只有①③正确，故选D
6．文2010山东潍坊已知m、
是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥
，mα，
β，则α∥βC．若m∥
，m∥α，则
∥αD．若m∥
，m⊥α，
⊥β，则α∥β答案D解析对于选项A，两平面β、γ同垂直于平面α，平面β与平面γ可能平行，也可能相交；对于选项B，平面α、β可能平行，也可能相交；对于选项C，直线
可能与平面α平行，也可能在平面α内；对于选项D，∵m∥
，m⊥α，∴
⊥α，又
⊥β，∴α∥β，故选D理2010曲师大附中已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命
f题中为真命题的是

A．若a∥b，bα，则a∥αB．若α⊥β，α∩β＝b，a⊥b，则a⊥βC．若aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥βD．若α∥β，aα，aβ，a∥α，则a∥β答案D解析选项A中，直线a可能在平面α内；选项B中，直线a可能在平面β内；选项C中，直线a，b为相交直线时命题才成立．7．2010江苏南通在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是A．邻边不等的平行四边形B．菱形但不是正方形C．邻边不等的矩形D．正方形答案B5解析设正方体棱长为1，连结D1P，D1Q，则易得PB＝PQ＝D1P＝D1Q＝2，取D1D的中点M，则D1PAMBQ，故截面为四边形PBQD1，它是一个菱形，又PQ＝AC＝2，∴∠PBQ不是直角，故选B8．文2010山东日照、聊城模考已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则αr