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第9章第1节
一、选择题1．文已知一空间几何体的三视图如图所示，它的表面积是
A．4＋2C．3＋2答案C
B．2＋2D．3
解析由三视图可知，该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，底面直角三角形直
1角边长和棱柱的高都是1，故表面积S＝2×2×1×1＋2×1×1＋2×1＝3＋2
理下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸单位：cm，可知几何体的表面积是
A．18＋3C．17＋23答案D
B．16＋23D．18＋23
解析由三视图可得，该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱，其表面积S＝3×2×33＋2×4×22＝18＋23cm22．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是21A2＋2C．1＋2答案D解析设直观图为O′A′B′C′，建立如图所示的坐标系，按照斜二测画法的规则，在
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2B．1＋2D．2＋2
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21原来的平面图形中OC⊥OA，且OC＝2，BC＝1，OA＝1＋2×2＝1＋2，故其面积为2×1＋1＋2×2＝2＋2
3．文一个封闭正方体各面分别标有A、B、C、D、E、F六个字母，现放成三种位置如图，则A、B、C对面字母分别为
A．D、E、FC．E、F、D答案B
B．F、D、ED．E、D、F
解析由图1可知，A、B、C是交于同一顶点的三个面，故由图2知，D的对面为B；由3知，A的对面为F，从而C的对边为E，∴选B理水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是
A．0C．奥答案B
B．8D．运
解析折起后，0和运，0和奥分别相对、2和8相对，∵2在上面，∴8在下面，另外两个0，一个在左面，一个在后面，奥在右面，运在前面．4．文2010山东烟台用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，1为其俯视图，
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2为其正主视图，则这个几何体的体积最大是

A．6cm3C．8cm3答案B
B．7cm3D．9cm3
解析由俯视图可知，该几何体除左边一列外，其它各列只一行，结合正主视图知，前一行共5个，而左边一列后一行至多2个，故最多有7个小正方体构成．理2010合肥市已知某一几何体的正主视图与侧左视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有
A．①②③⑤C．①③④⑤r