定值若是，请求出该定值，若不是，请
说明理由
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试卷答案题号答案1C2A3B4B5C6D7B8D9C10D11B12D
二、填空题13．614．
203
15．
43
16．
8
三、解答题17本题满分10分1∵acosBbcosA
a2b27
a2c2b2b2c2a277b，，根据余弦定理得，a2ac2bc22b2c2a232c4
bcosA
2由acosBbcosA
7311及bcosA，得acosB442
31511，∴si
B1cos2B，1616
又∵a4，∴cosB∴SABC
13acsi
B1524
18解：（1）证明：连BD交AC于点F，∵四边形ABCD是平行四边形，
F是BD的中点，
又E是PB的中点，
PDEF，
又PD平面ACE，EF平面ACE，
PD平面ACE
（2）∵点A在平面PBC的正投影恰好是PB中点，
AE平面PBC，E是PB的中点，
又CEPB平面PBC，
AECEAEPB，
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在PAB中，E是PB的中点，ABPA，
PAB是等腰直角三角形，AE1AB2，
在等边PBC中，CE在RtACE中，AC
22123，AE2CE22，
217，222222
2
在等腰三角形ABC中，SABC
设点P到平面ABCD的距离为d，由VPABCVAPBC得
11SABCdSPBCAE，33
d
AESPBC23221SABC77
19．（1）
d3，a
3
1，b
2
N．q2
3
12
，①
（2）T
22522823
2T
222523824
3
12
1，②32
3
12
1，
①②，得：T
22322323∴T
882
3
2
1．
x2y21；20．（1）E的方程为：4
（2）当lx轴时，不合题意，故设l：ykx2，Px1y1Qx2y2，
ykx2联立x2，得：14k2x216kx120．2y14
2当164k230，即k
3时，4
4k214k23从而PQ1kx1x2．4k21
2
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又点O到直线PQ的距离d
2k21
．
∴OPQ的面积为SOPQ设4k23tt0，则SOPQ
144k23，PQd24k21
44t44．1，当且仅当t，即t2r