作斜率为1的直线l，该直线与双曲线的a2b2
1BC，则此双曲线的离心率是（2
D．5）
两条渐近线的交点分别为BC，若ABA．2B．3C．2
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设向量a2m，b11，若ba2b，则实数m的值为．
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14若实数xy满足x2y则zx2y的最小值是
xy5x1
．
15．已知曲线fx
ax2在点1f1处切线的斜率为1，则实数a的值为x1
．
16若两个正实数xy满足是．
41则实数m的最大值1且x4ym26m恒成立，xy
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为ab，c．已知c2．acosB－bcosA（1）求bcosA的值；（2）若a4．求△ABC的面积。
7。2
18（本题满分10分）如图，点P是平行四边形ABCD所
PBC是等边三角形，在平面外一点，点A在平面PBC
的正投影E恰好是PB中点（1）求证：PD平面ACE；2若ABPA，BC2，求点P到平面ABCD的距离
19（本题满分12分）已知a
是等差数列，其前
项和为S
，b
是等比数列，且
a1b12，a4b427，
S4b410．
（1）求数列a
与b
的通项公式；（2）求T
a1b1a2b2
a
b
的值．
20．（本题满分12分）已知点A02，椭圆E：
x2y2321ab0的离心率为，2ab2
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F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为
（1）求椭圆E的标准方程；
23，O为坐标原点．3
（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于PQ两点，当POQ的面积最大时，求直线l的方程．
221．（本题满分13分）已知函数fxaxl
xaR．
12
（1）当a1时，求函数fx在区间1e上的最大值和最小值；（2）若在区间1内，函数fx的图象恒在直线y2ax下方，求实数a的取值范围．
22．（本题满分13分）已知C
x2y23，为长轴21ab0椭圆的离心率2ab2
的一个顶点为A，短轴的一个顶点为B，O为坐标原点，且SOAB5（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
1）（Ⅱ）直线lyxm与椭圆C交于PQ两点，且直线l不经过点M（4，记直线
MPMQ的斜率分别为k1k2，试探究k1k2是否为r