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重庆南开中学高2011级高三月考（1月）
数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．集合Ax1x4x∈N的真子集个数是A．1B．2C．3D．4（D．1（））（）
2．若a12b11kab与ab共线，则k的值是A．23．直线l1yA．B．1C．0
3x1与直线l2y3x1的夹角为3
B．
π
6
π
4
C．

π
3
D．
2π3
（）
4．在数列a
中，a11a
1a

∈N则a100的值为A．55050B．5051C．4950D．4951
5．把函数ysi
xx∈R的图象上所有的点向左平称移动坐标缩短到原来的
π
3
个单位长度，再把所得图象上所有点的横）
1倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（2πxπA．ysi
2xx∈RB．ysi
x∈R326πx2πC．ysi
2xx∈RD．ysi
x∈R323
6．下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是A．x
（
2
）
1≥2x
B．x12xD．x1x2≤3
C．x1x≤1
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7．过椭圆C
x2y21的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）a2b2
（C．）
是直角三角形，则椭圆C的离心率e为A．
312
B．
312
512
1
D．
512
8．设fx
log3x1x63
x6
1
x≤6
B．2
的反函数为f
8x若f1
则f
49
（）D．1
A．29．已知函数fx范围是A．（1，2010）
C．1
si
πx0≤x≤1若abc互不相等，且fafbfc，则abc的取值log2010xx1
B．（1，2011）C．（2，2011）（）D．2，2011
x≥010．若a≥0b≥0且当y≥0时恒有axby≤1，则以ab为坐标的点Pab所形成的平面区域xy≤1
的面积等于A．（B．）
12
π
4
C．1
D．
π
2
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．若lim
1a
1ax23x21则lim
→∞x→1
2xa
。
x2y212．若双曲线221的渐近线与圆x22y23相切，则此双曲线的离心率为ab
13．在锐角ABC中BC1r