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重庆南开中学高2011级高三月考(1月)
数学试题(理科)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。3.考试结束,监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.集合Ax1x4x∈N的真子集个数是A.1B.2C.3D.4(D.1())()
2.若a12b11kab与ab共线,则k的值是A.23.直线l1yA.B.1C.0
3x1与直线l2y3x1的夹角为3
B.
π
6
π
4
C.

π
3
D.
2π3
()
4.在数列a
中,a11a
1a

∈N则a100的值为A.55050B.5051C.4950D.4951
5.把函数ysi
xx∈R的图象上所有的点向左平称移动坐标缩短到原来的
π
3
个单位长度,再把所得图象上所有点的横)
1倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(2πxπA.ysi
2xx∈RB.ysi
x∈R326πx2πC.ysi
2xx∈RD.ysi
x∈R323
6.下列关于实数x的不等式关系中,恒成立的是A.x

2

1≥2x
B.x12xD.x1x2≤3
C.x1x≤1
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7.过椭圆C
x2y21的左焦点作直线l⊥x轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)a2b2
(C.)
是直角三角形,则椭圆C的离心率e为A.
312
B.
312
512
1
D.
512
8.设fx
log3x1x63
x6
1
x≤6
B.2
的反函数为f
8x若f1
则f
49
()D.1
A.29.已知函数fx范围是A.(1,2010)
C.1
si
πx0≤x≤1若abc互不相等,且fafbfc,则abc的取值log2010xx1
B.(1,2011)C.(2,2011)()D.2,2011
x≥010.若a≥0b≥0且当y≥0时恒有axby≤1,则以ab为坐标的点Pab所形成的平面区域xy≤1
的面积等于A.(B.)
12
π
4
C.1
D.
π
2
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分)11.若lim
1a
1ax23x21则lim
→∞x→1
2xa

x2y212.若双曲线221的渐近线与圆x22y23相切,则此双曲线的离心率为ab
13.在锐角ABC中BC1r
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