20152016学年上海市七宝中学高一（上）第一次月考数学试卷
一填空题1．集合Axx2x20，x∈R，Bx1≤x≤3，则A∩B．
2．Bxm1≤x≤2m1，已知集合Ax2≤x≤5，若BA，则实数m的取值范围是
．
3．命题“若实数a，b满足ab＜7，则a2且b3”的否命题是
．
4．“x＞y”是“x＞y”的
条件．
5．不等式
≥1的解集是
．
6．已知不等式ax25xb＞0的解集是x3＜x＜2，则不等式bx25xa＞0的解是．
7．不等式（1x）（1x）＞0的解为
．
8．设集合A（x，y）y13x，B（x，y）y（12m2）x5，其中x，y，m∈R，若A∩B，则实数m的取值范围是．
9．已知1＜a＜b＜2，则2ab的范围是
．
10．已知集合A中有10个元素，集合B中有6个元素，全集U中有18个元素，且有A∩B≠，设集合U（A∪B）中有x个元素，则x的取值范围是．
11．对于任意的
，不等式t2mt＞2m4恒成立，则实数t的取值范围是
．
f12．2，3，4，5，6满足：已知非空集合S1，若a∈S，则必有7a∈S，问这样的集合S有请将该问题推广到一般情况：．
个；
二选择题13．设Axx为合数，Bxx为质数，N表示自然数集，若E满足A∪B∪EN，则这样的集合E（）
A．只有一个B．只有两个C．至多3个D．有无数个
14．定义集合运算：A⊙Bzzxy（xy），x∈A，y∈B，设集合A0，1，B2，3，则集合A⊙B的所有元素之和为（A．0B．6C．12）D．18
15．b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，四个条件：能使A．1B．2C．3D．4
成立的充分条件的个数是（
）
16．设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（A．ab≤acbcB．C．D．
）
三解答题（81010121252分）17．已知a＞b＞c，用比较法证明：a2bb2cc2a＞ab2bc2ca2．
18．已知集合Axx22x3＜0，x∈R，Bxax2x3＜0，x∈R；（1）当a2时，求A∩B；（2）若A∩BB，求实数a的取值范围．
f19．已知命题α：a1＜2，β：方程x2（a2）x10没有正根，求实数a的取值范围，可得命题α，β有且只有一个是真命题．
20．（1）已知x，y∈R，求（2）求满足2≥k
的最大值；对a，b∈R有解的实数k的最大值，并说明理由．
21．已知数集Aa1，a2，…，a
（1≤a1＜a2＜…a
，
≥2）具有性质P；对任意的i，j（1≤i≤j≤
），aiaj与两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集1，3，4与1，2，3，6是否具有性质P，并说明理由；（2）证明：a11，且（3）当
5时，若a22，求集合A．；
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