20152016学年上海市七宝中学高一（上）第一次月考数学试卷
一填空题（每题4分，共48分）
1．（4分）集合Axx2x20，x∈R，Bx1≤x≤3，则A∩B
．
2．（4分）已知集合Ax2≤x≤5，Bxm1≤x≤2m1，若BA，则实
数m的取值范围是．
3．（4分）命题“若实数a，b满足ab＜7，则a2且b3”的否命题是
．
4．（4分）“x＞y”是“x＞y”的
条件．
5．（4分）不等式≥1的解集是
．
6．（4分）已知不等式ax25xb＞0的解集是x3＜x＜2，则不等式bx2
5xa＞0的解是
．
7．（4分）不等式（1x）（1x）＞0的解为
．
8．（4分）设集合A（x，y）y13x，B（x，y）y（12m2）x5，其
中x，y，m∈R，若A∩B，则实数m的取值范围是．
9．（4分）已知1＜a＜b＜2，则2ab的范围是
．
10．（4分）已知集合A中有10个元素，集合B中有6个元素，全集U中有
18个元素，且有A∩B≠，设集合U（A∪B）中有x个元素，则x的取值范围是．
11．（4分）对于任意的
取值范围是
．
，不等式t2mt＞2m4恒成立，则实数t的
12．（4分）已知非空集合S1，2，3，4，5，6满足：若a∈S，则必有7a∈S，问这样的集合S有个；请将该问题推广到一般情况：．
二选择题（每题5分，共20分）13．（5分）设Axx为合数，Bxx为质数，N表示自然数集，若E满足A∪B∪EN，则这样的集合E（）
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fA．只有一个B．只有两个C．至多3个D．有无数个
14．（5分）定义集合运算：A⊙Bzzxy（xy），x∈A，y∈B，设集合A0，1，B2，3，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．18
15．（5分）四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使成立的充分条件的个数是（）
A．1B．2C．3D．416．（5分）设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）
A．ab≤acbcB．
C
D．
．
三解答题（81010121252分）17．（8分）已知a＞b＞c，用比较法证明：a2bb2cc2a＞ab2bc2ca2．18．（10分）已知集合Axx22x3＜0，xR，Bxax2x3＜0，xR；
（1）当a2时，求A∩B；
（2）若A∩BB，求实数a的取值范围．
19．（10分）已知命题α：a1＜2，β：方程x2（a2）x10没有正根，求
实数a的取值范围，可得命题α，β有且只有一个是真命题．
20．（12分）（1）已知x，y∈R，求
的最大值；
（2）求满足2≥k对a，bR有解的∈实数k的最大值，并说明理由．21．（12
分）已知数集Aa1，a2，…，a
（1≤a1＜a2＜…a
，
≥2）具有性质r