最新高考高中数学基础知识归纳
第一部分集合1理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？．．．．．还是因变量的取值？还是曲线上的点？2数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或．．．．韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决31元素与集合的关系：xAxCUAxCUAxA（2）德摩根公式：CUABCUACUBCUABCUACUB（3）
ABAABBABCUBCUAACUB
CUABR
个；
注意：讨论的时候不要遗忘了A的情况

（4）集合a1a2a
的子集个数共有2非空真子集有22个

个；真子集有21个；非空子集有2



1
4．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集第二部分函数与导数1．映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（a、si
x、cosx等）；⑨平方法；⑩导数法3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：①若fx的定义域为［a，b］则复合函数fgx的定义域由不等式a≤gx≤b解出②若fgx的定义域为ab求fx的定义域，相当于x∈ab时，求gx的值域（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数yfgx分解为基本函数：内函数ugx与外函数
1
x
ab
aba2b2；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、22
fyfu
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5．函数的奇偶性函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．fx是奇函数fxfx；fx是偶函数fxfx奇函数fx在0处有定义，则f00在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性6．函数的单调性单调性的定义：①fx在区间M上是增函数x1x2M当x1x2时有fx1fx2；②fx在区间M上是减函数x1x2M当x1x2时有fx1r